স্লাইড ক্যালিপার্সের সাহায্যে একটি নিরেট সিলিন্ডারের আয়তন নির্ণয়⁠‌​​​‌‌​‌​‌​‌​‌​​‌‌​​​​​‌​​​​​​​‌​‌​‌​​‌‌⁠

পরীক্ষণের নাম

স্লাইড ক্যালিপার্সের সাহায্যে একটি নিরেট সিলিন্ডারের আয়তন নির্ণয়

তত্ত্ব ও সূত্র

স্লাইড ক্যালিপার্সে একটি প্রধান স্কেল আর তার গায়ে সরে যাওয়া একটি ভার্নিয়ার স্কেল থাকে। প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ভাগের চেয়ে ভার্নিয়ারের এক ভাগ যতটুকু ছোট, তাকে ভার্নিয়ার ধ্রুবক (VC) বলে। এর ফলে মিলিমিটারের দশ ভাগের এক ভাগ পর্যন্ত মাপা যায়। সিলিন্ডারের আয়তন V = π(d/2)²h।

VC = s / n (s = প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম ভাগ, n = ভার্নিয়ারের মোট ভাগ)

পাঠ = M + V × VC − e (M = প্রধান স্কেল পাঠ, V = ভার্নিয়ার সমপাতন, e = যান্ত্রিক ত্রুটি)

আয়তন V = π (d/2)² × h

যন্ত্রপাতি

স্লাইড ক্যালিপার্স; একটি নিরেট সিলিন্ডার (ধাতব বা কাঠের); খাতা ও পেন্সিল।

কার্যপদ্ধতি

1. প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ভাগের মান (s) দেখো, সাধারণত 1 mm। ভার্নিয়ার স্কেলের মোট ভাগ (n) গোনো, সাধারণত 10।
2. VC = s/n = 1 mm / 10 = 0.1 mm = 0.01 cm বের করে খাতায় লেখো।
3. চোয়াল দুটি লাগিয়ে দেখো ভার্নিয়ারের শূন্য দাগ প্রধান স্কেলের শূন্যের সাথে মিলেছে কি না। না মিললে যান্ত্রিক ত্রুটি (e) বের করো: শূন্য দাগ ডানে থাকলে ধনাত্মক, বামে থাকলে ঋণাত্মক।
4. সিলিন্ডারটি দুই চোয়ালের মাঝে আলতো করে আটকাও (বেশি চাপ দেবে না)। ভার্নিয়ারের শূন্য দাগের ঠিক আগের প্রধান স্কেলের দাগটি পড়ো, এটাই M।
5. ভার্নিয়ারের যে দাগটি প্রধান স্কেলের কোনো দাগের সাথে ঠিক এক সরলরেখায় মিলেছে, সেটির নম্বর পড়ো, এটাই V (ভার্নিয়ার সমপাতন)।
6. সিলিন্ডার একটু ঘুরিয়ে বিভিন্ন জায়গায় ব্যাস ৩ বার মাপো, একইভাবে দৈর্ঘ্য ৩ বার মাপো। গড় নিয়ে আয়তন হিসাব করো।

পর্যবেক্ষণ ও উপাত্ত ছক

ব্যাস ও দৈর্ঘ্য নির্ণয়ের ছক (VC = 0.01 cm, e = 0)

ছকের পাঠগুলো নমুনা; খাতায় নিজের পাওয়া পাঠ লিখবে।

হিসাব

ফলাফল

সিলিন্ডারটির আয়তন 19.21 cm³ (প্রায়)।

সতর্কতা

1. চোয়াল দিয়ে বস্তু বেশি জোরে চাপবে না, তাতে পাঠ কম আসে।
2. পাঠ নেওয়ার সময় চোখ স্কেলের ঠিক ওপরে লম্বভাবে রাখবে (লম্বন ত্রুটি এড়াতে)।
3. প্রতিবার একই জায়গায় না মেপে বিভিন্ন জায়গায় মেপে গড় নেবে।
4. যান্ত্রিক ত্রুটি থাকলে প্রতিটি পাঠ থেকে তা বাদ দেবে।

সম্ভাব্য ভাইভা প্রশ্ন

1. ভার্নিয়ার ধ্রুবক কাকে বলে? প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ভাগের চেয়ে ভার্নিয়ার স্কেলের এক ভাগ যতটুকু ছোট, তাকে ভার্নিয়ার ধ্রুবক বলে। VC = s/n।
2. তোমার যন্ত্রের ভার্নিয়ার ধ্রুবক কত? 0.1 mm বা 0.01 cm (s = 1 mm, n = 10 হলে)।
3. ভার্নিয়ার সমপাতন কী? ভার্নিয়ার স্কেলের যে দাগটি প্রধান স্কেলের কোনো দাগের সাথে এক সরলরেখায় মিলে যায়, তার নম্বরকে ভার্নিয়ার সমপাতন বলে।
4. যান্ত্রিক ত্রুটি কী? এটি কত প্রকার? চোয়াল দুটি লাগানো অবস্থায় ভার্নিয়ারের শূন্য দাগ প্রধান স্কেলের শূন্যের সাথে না মিললে যে ত্রুটি হয় তাকে যান্ত্রিক ত্রুটি বলে। এটি ধনাত্মক ও ঋণাত্মক দুই প্রকার।
5. ধনাত্মক ত্রুটি হলে সংশোধিত পাঠ কীভাবে বের করো? প্রাপ্ত পাঠ থেকে ত্রুটির মান বাদ দিই: সংশোধিত পাঠ = M + V × VC − e।
6. স্লাইড ক্যালিপার্স দিয়ে আর কী কী মাপা যায়? কোনো বস্তুর দৈর্ঘ্য, গোলকের ব্যাস, ফাঁপা নলের ভেতরের ও বাইরের ব্যাস এবং পাত্রের গভীরতা।
7. লম্বন ত্রুটি কী? পাঠ নেওয়ার সময় চোখ স্কেলের সাথে লম্বভাবে না রাখলে যে ত্রুটি হয় তাকে লম্বন ত্রুটি বলে।
8. ভার্নিয়ার স্কেল কে আবিষ্কার করেন? ফরাসি গণিতবিদ পিয়েরে ভার্নিয়ার (১৬৩১ সালে)।