সরল দোলকের সাহায্যে দোলনকাল ও কার্যকর দৈর্ঘ্যের সম্পর্ক যাচাই এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ g নির্ণয়⁠​‌‌​​‌‌‌​​​‌​​​‌‌​‌​‌‌​‌‌​‌‌​​‌‌​​​‌‌​‌‌⁠

পরীক্ষণের নাম

সরল দোলকের সাহায্যে দোলনকাল ও কার্যকর দৈর্ঘ্যের সম্পর্ক যাচাই এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ g নির্ণয়

তত্ত্ব ও সূত্র

ছোট বিস্তারে (৪°-এর কম) সরল দোলকের দোলনকাল T = 2π√(L/g)। তাই T² ∝ L, অর্থাৎ L/T² একটি ধ্রুবক। এই ধ্রুবক জানলে g = 4π² × (L/T²)। কার্যকর দৈর্ঘ্য L = সুতার দৈর্ঘ্য + ববের ব্যাসার্ধ (ঝোলানোর বিন্দু থেকে ববের কেন্দ্র পর্যন্ত)।

T = 2π √(L/g)

T = t / 20 (২০টি দোলনের সময় t)

g = 4π² × (L / T²)

যন্ত্রপাতি

ধাতব বব; হালকা অপ্রসারণশীল সুতা; স্ট্যান্ড ও ক্ল্যাম্প (কর্কের টুকরাসহ); থামা ঘড়ি (স্টপওয়াচ); মিটার স্কেল; স্লাইড ক্যালিপার্স (ববের ব্যাস মাপতে)।

কার্যপদ্ধতি

1. স্লাইড ক্যালিপার্স দিয়ে ববের ব্যাস মেপে ব্যাসার্ধ বের করো।
2. সুতার এক মাথায় বব বেঁধে অন্য মাথা দুই খণ্ড কর্কের মাঝে চেপে স্ট্যান্ডে আটকাও। কার্যকর দৈর্ঘ্য 60 cm করো।
3. ববকে সাম্যাবস্থা থেকে সামান্য (৪°-এর কম) সরিয়ে ছেড়ে দাও, যেন একই উল্লম্ব তলে দোলে।
4. কয়েকটি দোলন পার হওয়ার পর ঘড়ি চালু করে ২০টি পূর্ণ দোলনের সময় মাপো। দুবার মেপে গড় নাও।
5. কার্যকর দৈর্ঘ্য 70, 80, 90, 100 cm করে একইভাবে সময় মাপো।
6. প্রতিটির T, T² ও L/T² বের করো। চাইলে L বনাম T² লেখচিত্র আঁকো; এটি মূলবিন্দুগামী সরলরেখা হবে।

পর্যবেক্ষণ ও উপাত্ত ছক

দোলনকাল নির্ণয়ের ছক

ছকের পাঠগুলো নমুনা; খাতায় নিজের পাওয়া পাঠ লিখবে।

হিসাব

ফলাফল

সরল দোলকের দোলনকালের বর্গ কার্যকর দৈর্ঘ্যের সমানুপাতিক। পরীক্ষাগারে অভিকর্ষজ ত্বরণ g = 9.80 m/s² (প্রায়)।

সতর্কতা

1. বিস্তার ছোট রাখবে (৪°-এর কম)।
2. বব যেন ঘুরপাক না খায়, একই তলে দোলে।
3. সুতা হালকা ও অপ্রসারণশীল হবে।
4. বাতাস লাগে না এমন জায়গায় পরীক্ষা করবে।
5. একটি দোলন নয়, ২০টি দোলনের সময় মেপে ভাগ করবে, এতে ঘড়ির ভুল কমে।

সম্ভাব্য ভাইভা প্রশ্ন

1. সরল দোলক কাকে বলে? একটি ভারী বিন্দুসদৃশ বস্তুকে ওজনহীন, অপ্রসারণশীল সুতা দিয়ে ঝুলিয়ে দিলে, ঘর্ষণহীনভাবে দুলতে পারলে তাকে সরল দোলক বলে।
2. কার্যকর দৈর্ঘ্য কী? ঝোলানোর বিন্দু থেকে ববের ভারকেন্দ্র পর্যন্ত দূরত্ব, অর্থাৎ সুতার দৈর্ঘ্য + ববের ব্যাসার্ধ।
3. দোলনকাল কাকে বলে? একটি পূর্ণ দোলন সম্পন্ন করতে যে সময় লাগে, তাকে দোলনকাল বলে।
4. দোলনকাল কোন কোন বিষয়ের ওপর নির্ভর করে? কার্যকর দৈর্ঘ্য ও অভিকর্ষজ ত্বরণের ওপর। ববের ভর বা উপাদানের ওপর নির্ভর করে না (ছোট বিস্তারে বিস্তারের ওপরও নয়)।
5. সেকেন্ড দোলক কী? যে দোলকের দোলনকাল 2 সেকেন্ড, তাকে সেকেন্ড দোলক বলে। ঢাকায় এর দৈর্ঘ্য প্রায় 0.993 m।
6. বিস্তার কম রাখা হয় কেন? ছোট বিস্তারেই দোলন সরল ছন্দিত স্পন্দন হয় এবং T = 2π√(L/g) সূত্রটি খাটে।
7. একটি দোলন না মেপে ২০টি দোলন মাপা হয় কেন? ঘড়ি চালু-বন্ধ করার সময়ের ভুল সব দোলনে ভাগ হয়ে যায়, তাই ফল বেশি নির্ভুল হয়।
8. চাঁদে দোলকের দোলনকাল কেমন হবে? চাঁদে g কম (পৃথিবীর প্রায় ছয় ভাগের এক ভাগ), তাই দোলনকাল বেড়ে যাবে।