SSC · পদার্থবিজ্ঞান · অধ্যায় ২: গতি
সরল দোলকের সাহায্যে দোলনকাল ও কার্যকর দৈর্ঘ্যের সম্পর্ক যাচাই এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ g নির্ণয়
🎯 উদ্দেশ্য
বিভিন্ন কার্যকর দৈর্ঘ্যে সরল দোলকের দোলনকাল মেপে L/T² ধ্রুবক দেখানো এবং g বের করা।
📖 তত্ত্ব ও সূত্র
ছোট বিস্তারে (৪°-এর কম) সরল দোলকের দোলনকাল T = 2π√(L/g)। তাই T² ∝ L, অর্থাৎ L/T² একটি ধ্রুবক। এই ধ্রুবক জানলে g = 4π² × (L/T²)। কার্যকর দৈর্ঘ্য L = সুতার দৈর্ঘ্য + ববের ব্যাসার্ধ (ঝোলানোর বিন্দু থেকে ববের কেন্দ্র পর্যন্ত)।
- T = 2π √(L/g)
- T = t / 20 (২০টি দোলনের সময় t)
- g = 4π² × (L / T²)
🧰 প্রয়োজনীয় যন্ত্রপাতি ও উপকরণ
- ধাতব বব
- হালকা অপ্রসারণশীল সুতা
- স্ট্যান্ড ও ক্ল্যাম্প (কর্কের টুকরাসহ)
- থামা ঘড়ি (স্টপওয়াচ)
- মিটার স্কেল
- স্লাইড ক্যালিপার্স (ববের ব্যাস মাপতে)
🧪 কার্যপদ্ধতি: ধাপে ধাপে
- ১ স্লাইড ক্যালিপার্স দিয়ে ববের ব্যাস মেপে ব্যাসার্ধ বের করো।
- ২ সুতার এক মাথায় বব বেঁধে অন্য মাথা দুই খণ্ড কর্কের মাঝে চেপে স্ট্যান্ডে আটকাও। কার্যকর দৈর্ঘ্য 60 cm করো।
- ৩ ববকে সাম্যাবস্থা থেকে সামান্য (৪°-এর কম) সরিয়ে ছেড়ে দাও, যেন একই উল্লম্ব তলে দোলে।
- ৪ কয়েকটি দোলন পার হওয়ার পর ঘড়ি চালু করে ২০টি পূর্ণ দোলনের সময় মাপো। দুবার মেপে গড় নাও।
- ৫ কার্যকর দৈর্ঘ্য 70, 80, 90, 100 cm করে একইভাবে সময় মাপো।
- ৬ প্রতিটির T, T² ও L/T² বের করো। চাইলে L বনাম T² লেখচিত্র আঁকো; এটি মূলবিন্দুগামী সরলরেখা হবে।
⚠️ সতর্কতা
- বিস্তার ছোট রাখবে (৪°-এর কম)।
- বব যেন ঘুরপাক না খায়, একই তলে দোলে।
- সুতা হালকা ও অপ্রসারণশীল হবে।
- বাতাস লাগে না এমন জায়গায় পরীক্ষা করবে।
- একটি দোলন নয়, ২০টি দোলনের সময় মেপে ভাগ করবে, এতে ঘড়ির ভুল কমে।
📝 খাতায় যেভাবে লিখবে
নিচের ছক ও হিসাব নমুনা পাঠ দিয়ে করা। নিজের পরীক্ষণে যে পাঠ পাবে সেটাই লিখবে, হিসাবের ধাপ একই থাকবে।
📊 পর্যবেক্ষণ ও উপাত্ত ছক
দোলনকাল নির্ণয়ের ছক
| নং | কার্যকর দৈর্ঘ্য L (m) | ২০ দোলনের সময় t (s) | T = t/20 (s) | T² (s²) | L/T² (m/s²) |
|---|---|---|---|---|---|
| ১ | 0.60 | 31.1 | 1.555 | 2.418 | 0.2481 |
| ২ | 0.70 | 33.6 | 1.680 | 2.822 | 0.2480 |
| ৩ | 0.80 | 35.9 | 1.795 | 3.222 | 0.2483 |
| ৪ | 0.90 | 38.1 | 1.905 | 3.629 | 0.2480 |
| ৫ | 1.00 | 40.1 | 2.005 | 4.020 | 0.2488 |
🧮 হিসাব
- প্রতিবার L/T² প্রায় সমান (0.248), তাই T² ∝ L যাচাই হলো।
- গড় L/T² = 0.2482 m/s²
- g = 4π² × 0.2482 = 39.48 × 0.2482 = 9.80 m/s²
✅ ফলাফল
সরল দোলকের দোলনকালের বর্গ কার্যকর দৈর্ঘ্যের সমানুপাতিক। পরীক্ষাগারে অভিকর্ষজ ত্বরণ g = 9.80 m/s² (প্রায়)।
✍️ খাতা লেখার ক্রম
- প্রতিটি পরীক্ষণ নতুন পাতায় শুরু করো: ওপরে পরীক্ষণ নং, তারিখ আর পরীক্ষণের নাম।
- ক্রম: পরীক্ষণের নাম → তত্ত্ব ও সূত্র → যন্ত্রপাতি → কার্যপদ্ধতি → পর্যবেক্ষণ ও উপাত্ত ছক → হিসাব → ফলাফল → সতর্কতা।
- ডান পাতায় লেখা, বাম পাতায় পেন্সিলে চিহ্নিত চিত্র আর ছক (অনেক প্রতিষ্ঠানে এভাবেই চায়)।
- ছকের প্রতিটি কলামে একক লেখো, যেমন cm, s, mL।
- ফলাফল এক লাইনে, এককসহ, বক্স করে লেখো।
🎤 ভাইভায় যা জিজ্ঞেস করে
প্রশ্ন শুনে আগে মুখে উত্তর দাও, তারপর উত্তর মিলিয়ে নাও। মক টেস্টে প্রশ্ন পড়ে শোনানো হবে, তুমি বলবে, তোমার কথা লেখা হয়ে উত্তরের সাথে মেলানো হবে।
-
১
সরল দোলক কাকে বলে?
উত্তর দেখো
একটি ভারী বিন্দুসদৃশ বস্তুকে ওজনহীন, অপ্রসারণশীল সুতা দিয়ে ঝুলিয়ে দিলে, ঘর্ষণহীনভাবে দুলতে পারলে তাকে সরল দোলক বলে।
-
২
কার্যকর দৈর্ঘ্য কী?
উত্তর দেখো
ঝোলানোর বিন্দু থেকে ববের ভারকেন্দ্র পর্যন্ত দূরত্ব, অর্থাৎ সুতার দৈর্ঘ্য + ববের ব্যাসার্ধ।
-
৩
দোলনকাল কাকে বলে?
উত্তর দেখো
একটি পূর্ণ দোলন সম্পন্ন করতে যে সময় লাগে, তাকে দোলনকাল বলে।
-
৪
দোলনকাল কোন কোন বিষয়ের ওপর নির্ভর করে?
উত্তর দেখো
কার্যকর দৈর্ঘ্য ও অভিকর্ষজ ত্বরণের ওপর। ববের ভর বা উপাদানের ওপর নির্ভর করে না (ছোট বিস্তারে বিস্তারের ওপরও নয়)।
-
৫
সেকেন্ড দোলক কী?
উত্তর দেখো
যে দোলকের দোলনকাল 2 সেকেন্ড, তাকে সেকেন্ড দোলক বলে। ঢাকায় এর দৈর্ঘ্য প্রায় 0.993 m।
-
৬
বিস্তার কম রাখা হয় কেন?
উত্তর দেখো
ছোট বিস্তারেই দোলন সরল ছন্দিত স্পন্দন হয় এবং T = 2π√(L/g) সূত্রটি খাটে।
-
৭
একটি দোলন না মেপে ২০টি দোলন মাপা হয় কেন?
উত্তর দেখো
ঘড়ি চালু-বন্ধ করার সময়ের ভুল সব দোলনে ভাগ হয়ে যায়, তাই ফল বেশি নির্ভুল হয়।
-
৮
চাঁদে দোলকের দোলনকাল কেমন হবে?
উত্তর দেখো
চাঁদে g কম (পৃথিবীর প্রায় ছয় ভাগের এক ভাগ), তাই দোলনকাল বেড়ে যাবে।
✅ নিজেকে যাচাই করো
উত্তর চাপলেই ঠিক-ভুল আর ব্যাখ্যা দেখাবে। 🎤 চেপে মুখে "ক", "খ" বলেও উত্তর দেওয়া যায়।
১. সরল দোলকের দৈর্ঘ্য ৪ গুণ করলে দোলনকাল কত গুণ হবে?
২. L বনাম T² লেখচিত্রের আকৃতি কেমন?
৩. সেকেন্ড দোলকের দোলনকাল কত?
৪. ববের ভর দ্বিগুণ করলে দোলনকাল—
৫. g = ? (L/T² = 0.25 m/s² হলে, π² ≈ 9.87)
লগইন করো বা ফ্রি অ্যাকাউন্ট খোলো, তাহলে কুইজের ফল আর কয়েন তোমার অ্যাকাউন্টে জমা থাকবে।
ভার্চুয়াল ল্যাব: সরল দোলক
দৈর্ঘ্য বদলাও, থামা ঘড়িতে ২০ দোলনের সময় মেপে g বের করো
ল্যাব চালু হচ্ছে…
ছবিটি আসল যন্ত্রের মতো করে আঁকা; প্রতিবার "🔄 নতুন" চাপলে নতুন বস্তু ও নতুন পাঠ আসে। স্কেল বড় করে দেখতে আঙুল দিয়ে ছবিতে চাপো (🔍)।
ক্লাসের বন্ধুদের পাঠাও
শেষ যাচাই: ৬ নভেম্বর ২০২৬। বইয়ের সাথে না মিললে "⚑ ভুল রিপোর্ট" চাপো; যাচাই করে ঠিক করা হবে।
