এইচএসসি পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র ৩য় অধ্যায়: গতিবিদ্যা

ক) বৃত্তপথে ঘূর্ণনরত বস্তুর ওপর বৃত্তের কেন্দ্রের দিকে সর্বদা যে ত্বরণ ক্রিয়া করে তাকে কেন্দ্রমুখী ত্বরণ বলে।

খ) আমরা জানি, কোনো ভেক্টরের মান বা দিক বা উভয়ের পরিবর্তনের দ্বারা এর পরিবর্তন ঘটে। তাহলে, সমবেগ সম্পন্ন কণার বেগের মান ও দিক কোনোটিরই পরিবর্তন হয় না। আবার, বেগের মান হচ্ছে দ্রুতি। সুতরাং, সমবেগে সম্পন্ন কণার দ্রুতি অপরিবর্তনশীল। একারণেই, সমবেগ সম্পন্ন করণার দ্রুতি অসম হতে পারে না।

গ) দেওয়া আছে, নিক্ষেপণ বেগ, vo = 25ms–¹ নিক্ষেপণ কোণ, θo = 30° সময়কাল, t = 2 sec জানা আছে, অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms–² বের করতে হবে, তাৎক্ষণিক বেগ, v = ? t = 2 sec মুহূর্তকালে বেগের অনুভূমিক উপাংশ, vx = vo cosθo = 25ms–¹ × cos30° = 21.65 ms–¹ এবং উল্লম্ব উপাংশ, vy = vo sinθo − gt = 25ms–¹ × sin30° − 9.8ms–² × 2sec = − 7.1ms–¹ ∴ কিক করার 2sec পর বলের বেগ হবে, v = √vx² + vy² = √(21.65ms⁻¹)² + (−7.1ms⁻¹) = 22.78 ms–¹ (Ans.)

ঘ) দেওয়া আছে, v₀ = 25 ms⁻¹, θ₀ = 30°, গোলকিপারের প্রাথমিক দূরত্ব = 80 m, গোলকিপারের বেগ = 10 ms⁻¹, g = 9.8 ms⁻² বলটির অনুভূমিক পাল্লা, R = (v₀² sin2θ₀)/g = ((25 ms⁻¹)² × sin(2 × 30°))/(9.8 ms⁻²) = 55.23 m বলটি ধরতে হলে বলটি যখন মাটিতে পড়ার উপক্রম হয় তখন নিক্ষেপণ বিন্দু হতে গোলকিপারের দূরত্ব হওয়া উচিত প্রায় 55.23 m। যেহেতু নিক্ষেপণ বিন্দু হতে গোলকিপারের প্রারম্ভিক দূরত্ব 80 m, তাই মাটিতে পড়ার পূর্বে গোলকিপারকে অতিক্রম করতে হবে = 80 m − 55.23 m = 24.77 m বলটির বিচরণকাল, T = (2v₀ sinθ₀)/g = (2 × 25 ms⁻¹ × sin30°)/(9.8 ms⁻²) = 2.55 s T = 2.55 s সময়ে গোলকিপার কর্তৃক অতিক্রান্ত দূরত্ব = 10 ms⁻¹ × 2.55 s = 25.5 m এখানে, 25.5 m > 24.77 m সুতরাং, বলটি ভূমিতে পড়ার আগে গোলকিপার বলটি ধরতে পারবে।

উত্তর: সময় ব্যবধান শূন্যের কাছাকাছি হলে সময়ের সাথে বস্তুর দূরত্বের পরিবর্তনের হারকে তাৎক্ষণিক বেগ বলে।

উত্তর: যে ভৌত রাশি কোনো বস্তুতে ঘূর্ণন প্রবণতা সৃষ্টি করে তাকে টর্ক বলে। প্রযুক্ত বলের মান এবং ঘূর্ণন অক্ষ হতে বলের ক্রিয়ারেখার লম্ব দূরত্বের গুণফল দ্বারা টর্ক পরিমাপ করা হয়।