এইচএসসি পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র ৭ম অধ্যায়: পদার্থের গাঠনিক ধর্ম

ক) কোনো বলের ক্রিয়ায় কোনো বস্তুকণা চলন গতি লাভ না করে যদি ঘূর্ণন গতি লাভ করে তাহলে বল ও ঘূর্ণন পথের কেন্দ্র হতে বলের ক্রিয়ারেখার ওপর লম্বের গুণফলকে বলের ভ্রামক বলে।

খ) ইস্পাত তারের ইয়ং এর গুণাংক 2 × 10¹¹ Nm⁻² বলতে বুঝায়, তারের মধ্যে একক মানের দৈর্ঘ্য বিকৃতি ঘটাতে হলে এর দৈর্ঘ্য বরাবর 2 × 10¹¹ Nm⁻² মানের পীড়ন প্রয়োগ করতে হবে।

গ) দেওয়া আছে, প্রথম তারের পয়সনের অণুপাত, σ = 0.5 দৈর্ঘ্য বিৃকতি, l/L = 10% = 0.1 আদি ব্যাস, D = 2mm = 2 × 10⁻³m ব্যাসের পরিবর্তন d হলে, σ = (পার্শ্ব বিকৃতি)/(দৈর্ঘ্য বিকৃতি) = (− d/D)/(l/L) ∴ d = − σD l/L = 0.5 × 2 × 10⁻³ m × 0.1 = − 10⁻⁴m = − 0.1 × 10⁻³ m = − 0.1 mm ∴ ব্যাসার্ধের পরিবর্তন = (|d|)/2 = (0.1 mm)/2 = 0.05mm সুতরাং, প্রথম তারে 10% দৈর্ঘ্য বৃদ্ধিতে ব্যাসার্ধের হ্রাস = 0.05 mm (Ans.)

ঘ) মনে করি, তারদ্বয়ের আদি দৈর্ঘ্য সমান (L) এবং এদেরকে দৈর্ঘ্য বরাবর সমান বলে (F) টানা হলো। তারদ্বয়ের আদি ব্যাস যথাক্রমে D₁ = 2mm, D₂ = 5mm তারদ্বয়ের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি যথাক্রমে l₁ ও l₂ হলে, l₁ = 3l₂ তারদ্বয়ের উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক যথাক্রমে Y₁ ও Y₂ হলে, Y¹/Y² = (FL/A¹l¹)/(FL/A²l²) = A²/A¹ × l²/l¹ = (1/4 π D 2 2)/(1/4 π D 2 1) × l²/l¹ = (D₂/D₁)² × l²/l¹ = ((5 mm)/2mm)² × l₂/3l₂ = 2.0833 > 1 বা, Y₁ = 2.0833Y₂ ∴ Y₁ > Y₂ অর্থাৎ, প্রথম তারের উপাদানের ইয়ং এর গুণাংক > ২য় তারের উপাদানের ইয়ং এর গুণাঙ্ক। সুতরাং, উদ্দীপকের তার দুটির মধ্যে ১ম তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক।

উত্তর: যে সরল দোলকের দোলনকাল দুই সেকেন্ড তাকে সেকেন্ড দোলক বল।

উত্তর: স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর পার্শ্ব বিকৃতি ও দৈর্ঘ্য বিকৃতির অনুপাত একটি ধ্রুব সংখ্যা। এই ধ্রুব সংখ্যাকে বস্তুর উপাদানের পয়সনের অনুপাত বলে।