বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি (বিজ্ঞান) গণিত ১০ম অধ্যায়: যোগজীকরণ (Integrations) (১ম পত্র)

বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি (বিজ্ঞান) Math Chapter 10 · MCQ, CQ ও বোর্ড প্রশ্ন উত্তরসহ

MCQ: ১৫৩টি সংক্ষিপ্ত: ৬২টি

এই অধ্যায়ের কয়েকটি প্রশ্ন

বহুনির্বাচনি (MCQ) ★★★ গুরুত্বপূর্ণ ২ বার এসেছে

১. -এর একটি অনির্দিষ্ট যোগজ

ক) +c খ) +c গ) sin +c ঘ) +c

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: ক) +c

ব্যাখ্যা: ধরি z = tan x ⇒ dz = sec²x dx ∴ ∫ sec²x/√tan x dx = ∫ z^(−1/2) dz = 2√tan x + c

বহুনির্বাচনি (MCQ)

২. ∫₀¹ ln(x + 1)/(x + 1) dx = ?

ক) 1/2 (ln2)² খ) 1/2 ln2 গ) ∞ ঘ) 0

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: ক) 1/2 (ln2)²

ব্যাখ্যা: ln(x + 1) = z ধরলে dx/(x + 1) = dz; সীমা 0 থেকে ln2 ∫₀^(ln2) z dz = [z²/2]₀^(ln2) = (1/2)(ln2)²

বহুনির্বাচনি (MCQ)

৩. ∫₀¹ 15y^(2/3) dy = ? (2009-10)

ক) 9 খ) 15 গ) 30 ঘ) 0

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: ক) 9

ব্যাখ্যা: ∫₀¹ 15y^(2/3) dy = 15[y^(5/3)/(5/3)]₀¹ = 15 × 3/5 = 9

বহুনির্বাচনি (MCQ)

৪. f (x) + c হলে f (x) =?

ক) xeˣ খ) গ) ঘ) eˣln (x+1)

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: গ)

ব্যাখ্যা: (d/dx){eˣ/(x+1)} = {eˣ(x+1) − eˣ}/(x+1)² = xeˣ/(x+1)² ∴ f(x) = eˣ/(x+1)

বহুনির্বাচনি (MCQ)

৫. = ?

ক) খ) tan–¹ গ) 2 ln ঘ) 2 tan–¹

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: গ) 2 ln

ব্যাখ্যা: x + √x = √x(√x + 1); ধরি z = √x + 1 ⇒ dz = dx/(2√x) ∴ ∫dx/{√x(√x+1)} = 2∫dz/z = 2 ln(√x + 1) + c

সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন

৬. ∫ dx/6 এর অনির্দিষ্ট যোগজ নির্ণয় কর?

উত্তর দেখুন

উত্তর: ∫ dx/6 = 1/6∫ dx = (1/6)x + c Ans.

সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন

৭. ∫ e^(x/2)dx এর অনির্দিষ্ট যোগজ নির্ণয় কর?

উত্তর দেখুন

উত্তর: ∫ e^(x/2)dx = (e^(x/2))/(1/2) + c = 2e^(x/2) + cAns.