ক) প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ভাগের চেয়ে ভার্নিয়ার স্কেলের এক ভাগ কতটুকু ছোট তার পরিমাণকে ভার্নিয়ার ধ্রুবক বলে।
খ) যে আদর্শ পরিমাণের সাথে তুলনা করে কোনো কিছু পরিমাপ করা হয় তাকে বলা হয় পরিমাপের একক। কোনো কিছুর পরিমাণ নির্ণয় করতে প্রয়োজন হয় এককের, যেন রাশিটির পরিমাপের সময় ঐ আদর্শ পরিমাণের সাথে তুলনা করা যায়।
ধরা যাক, একটি লাঠির দৈর্ঘ্য 4 মিটার। এখানে মিটার হলো দৈর্ঘ্যের একক। তাহলে লাঠির দৈর্ঘ্য 4 মিটার বলতে বোঝায় লাঠিটির দৈর্ঘ্য 1 মিটারের 4 গুণ।
গ) দেওয়া আছে, ভার্নিয়ার ধ্রুবক, VC = 0·005 cm
= 0·005 × 10 mm
= 0.05 mm
s = 1 mm
আমরা জানি,
ভার্নিয়ার ধ্রুবক = (প্রধান স্কেলের 1 ক্ষুদ্রতম ভাগের দৈর্ঘ্য (s))/(ভার্নিয়ারের ভাগের সংখ্যা (n))
বা, VC = s/n
বা, n = s/VC
বা, n = (1 mm)/(0.05 mm)
= 100/5 = 20
অর্থাৎ, ভার্নিয়ার স্কেলের 20 ভাগ প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম 19 ভাগের সমান।
ঘ) সাধারণ মিটার স্কেলে মিলিমিটার পর্যন্ত দৈর্ঘ্য মাপা যায়। কিন্তু মিলিমিটারের ভগ্নাংশ যেমন 0·2 মিলিমিটার বা 0·8 মিলিমিটার মাপা যায় না। এরূপ দৈর্ঘ্য মাপতে হলে ব্যবহার করতে হয় ভার্নিয়ার স্কেল। রাশেদ সাধারণ স্কেল দ্বারা পেন্সিলের দৈর্ঘ্য মাপায় মিলিমিটারের ক্ষুদ্র ভগ্নাংশ মাপতে পারেনি। কিন্তু পরে সে 0·005cm ভার্নিয়ার ধ্রুবকবিশিষ্ট ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার করে যার সাথে ভার্নিয়ার সমপাতনের মান ব্যবহার করে ভার্নিয়ার পাঠ বের করে। এরপর সে পূর্বে নির্ণীত মানের সাথে ভার্নিয়ারের পাঠের মান যোগ করে সঠিকভাবে পেন্সিলের দৈর্ঘ্য মাপে। প্রথমবার রাশেদ মিলিমিটারের ভগ্নাংশ মাপেনি, তাই প্রথম দৈর্ঘ্য পরিমাপ সঠিক পরিমাপের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ ছিল না।
খ চিত্রটির আয়তন-