১১. তথ্য ও উপাত্ত

ব্যাখ্যা: কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ হলো- ১. গাণিতিক গড় বা গড়, ২. মধ্যক, ৩. প্রচুরক।

ক) এখানে, সর্বনিম্ন সংখ্যা = ৪২ সর্বোচ্চ সংখ্যা = ৭৩ পরিসর = ৭৩ − ৪২ + ১ = ৩১ + ১ = ৩২ দেয়া আছে, শ্রেণি ব্যবধান = ৫ শ্রেণি সংখ্যা = 32/5 = ৬.৪ ≈ ৭

শ্রেণি ব্যাপ্তি	অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমা	ট্যালি	গণসংখ্যা
৪১ − ৪৫	৪০.৫ − ৪৫.৫		৪
৪৬ − ৫০	৪৫.৫ − ৫০.৫		৫
৫১ − ৫৫	৫০.৫ − ৫৫.৫		৬
৫৬ − ৬০	৫৫.৫ − ৬০.৫		৭
৬১ - ৬৫	৬০.৫ − ৬৫.৫		৩
৬৬ − ৭০	৬৫.৫ − ৭০.৫		৩
৭১ − ৭৫	৭০.৫ − ৭৫.৫		২

খ) গড় নির্ণয়ের ছক নিম্নরূপ :

শ্রেণি ব্যাপ্তি	শ্রেণি মধ্যমান (xi)	গণসংখ্যা (fi)	(fixi)
৪১ - ৪৫	৪৩	৪	১৭২
৪৬ - ৫০	৪৮	৫	২৪০
৫১ - ৫৫	৫৩	৬	৩১৮
৫৬ - ৬০	৫৮	৭	৪০৬
৬১ − ৬৫	৬৩	৩	১৮৯
৬৬ − ৭০	৬৮	৩	২০৪
৭১ − ৭৫	৭৩	২	১৪৬
মোট :		fi = ৩০	fixi = ১৬৭৫

∴ গড় = Σfixi/Σfi1675/30 = ৫৫.৮৩ (প্রায়) নির্ণেয় গড় ৫৫.৮৩ (প্রায়)

গ) 'ক' থেকে প্রাপ্ত সারণির আয়তলেখ অঙ্কন : ছক কাগজে X-অক্ষ বরাবর তিন ঘরকে অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমার এক একক এবং Y-অক্ষ বরাবর এক ঘরকে গণসংখ্যার এক একক ধরে আয়তলেখ আঁকা হয়েছে। মূলবিন্দু থেকে ৪০.৫ পর্যন্ত সংখ্যাগুলো আছে বোঝাতে ভাঙাচি‎হ্ন ব্যবহার করা হয়েছে। → অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমা চিত্র : 'ক' থেকে প্রাপ্ত সারণির আয়তলেখ।

উত্তর: এখানে, সর্বনিম্ন সংখ্যা = ৪২ সর্বোচ্চ সংখ্যা = ৭৩ পরিসর = ৭৩ − ৪২ + ১ = ৩১ + ১ = ৩২ দেয়া আছে, শ্রেণি ব্যবধান = ৫ শ্রেণি সংখ্যা = 32/5 = ৬.৪ ≈ ৭

শ্রেণি ব্যাপ্তি	অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমা	ট্যালি	গণসংখ্যা
৪১ − ৪৫	৪০.৫ − ৪৫.৫		৪
৪৬ − ৫০	৪৫.৫ − ৫০.৫		৫
৫১ − ৫৫	৫০.৫ − ৫৫.৫		৬
৫৬ − ৬০	৫৫.৫ − ৬০.৫		৭
৬১ - ৬৫	৬০.৫ − ৬৫.৫		৩
৬৬ − ৭০	৬৫.৫ − ৭০.৫		৩
৭১ − ৭৫	৭০.৫ − ৭৫.৫		২

উত্তর: প্রদত্ত সারণি থেকে দেখা যায়, (৬১-৭০) শ্রেণির গণসংখ্যা সবচেয়ে বেশি। অর্থাৎ (৬১-৭০) প্রচুরক শ্রেণি। ∴ প্রচুরক শ্রেণির মধ্যমান = (61 + 70)/2 = 131/2 = ৬৫.৫ উত্তর : প্রচুরক শ্রেণির মধ্যমান ৬৫.৫