ক) কোনো নির্দিষ্ট অক্ষের চারদিকে ঘূর্ণায়মান কোনো বস্তুতে ত্বরণ সৃষ্টির জন্য প্রযুক্ত বল এবং ঘূর্ণন বিন্দু হতে বলের ক্রিয়া রেখার ওপর লম্ব দূরত্বের গুণফলকে বলের ভ্রামক বলে।
খ) বাস/ট্রাকের চাকার নাট-বল্টু খোলার নির্দিষ্ট পরিমাণ শক্তি ব্যয় করতে হয়। এ ব্যয়িত শক্তি বা কৃতকাজ = বল × বলের প্রয়োগ বিন্দুর সরণ = F₁ x₁ = F₂ x₂
বা, x²/x¹ = F₁/F₂
F₂ << F₁ হলে অর্থাৎ লিভার ব্যবহারের দ্বারা অত্যন্ত কম মানের বল প্রয়োগ করা হলে x₂ >> x₁ হয় অর্থাৎ বলের প্রয়োগ বিন্দুকে অনেক বেশি পরিমাণ সরাতে হয়। অন্য কথায়, নির্দিষ্ট মানের টর্ক প্রয়োগের জন্য লম্বা হাতল ব্যবহারের মাধ্যমে প্রযুক্ত বলের মান বহুলাংশে কমিয়ে আনা হয়।
গ) দেওয়া আছে, মোট ভর, m = 50kg + 10kg = 60kg
উচ্চতা, h = 10 m
জানা আছে, অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8ms–²
ভূমি স্পর্শ করার পূর্ব মুহূর্তে গতিশক্তি = D বিন্দুতে মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি [পড়ন্ত বস্তুর শক্তির নিত্যতা সূত্রানুযায়ী]
= mgh = 60kg × 9.8 ms–² × 10m
= 5880 J (Ans).
ঘ) সিলিন্ডারের পানির আয়তন, V = 1/4 π D²h
= 0.25 × 3.1416 × (4m)² ×10m
= 125.664 m³
এবং পানির ভর, m = Vρw = 125.66 4m³ × 1000 kgm–³
= 125 664 kg
উক্ত পানি উত্তোলনের গড় উচ্চতা, h = 10m/2 = 5m
A পাম্পটি সম্পূর্ণ সিলিন্ডারের পানি 30 মিনিটে তুলতে পারলে এর ক্ষমতা, PA = সময/t = (125664 kg × 9.8ms⁻² × 5m)/(30 × 60 sec)
= 3420.85 Watt
B পাম্প দ্বারা উত্তোলিত পানির ভর, m = 1/2 × 125664kg
= 62832kg
B পাম্পের পানি উত্তোলনের গড় উচ্চতা, h = (10m + 5m)/2 = 7.5m
∴ B পাম্পের ক্ষমতা, PB = সময/t
= (62832kg × 9.8 ms⁻² × 7.5m)/(15 × 60 sec)
= 5131.3 Watt ≠ 3420.85 Watt
সুতরাং A ও B পাম্পের ক্ষমতা একই নয়।
A ও B দুটি পাম্প। A পাম্পের সাহায্যে C সিলিন্ডারের পানি 30 মিনিটে শূন্য করতে পারে। কিন্তু অর্ধেক পানি শূন্য করার পর A পাম্পটি নষ্ট হয়ে যাওয়ায় B পাম্পটি ব্যবহার করা হয় যা দ্বারা অবশিষ্ট পানি 15 মিনিটে শূন্য করা যায়।