ক) প্রবাহীর একটি স্তর অপর স্তরের সংস্পর্শে থেকে চলার চেষ্টা করলে এবং কোনো বস্তু কোনো প্রবাহীর মধ্যদিয়ে গতিশীল হলে বা হওয়ার চেষ্টা করলে গতির বিপরীতে যে বাধা বলের উদ্ভব হয় তাকে সান্দ্র বল বলে।
খ) পাশের চিত্রে গোলকগুলো দ্বারা তরলের অণু বুঝানো হয়েছে। A, C অণুগুলো তরলের অভ্যন্তরে অবস্থিত নয়। এদের যেকোনোটির ওপর উল্লম্ব ওপর দিক বাদে অন্য সকল দিক হতেই আকর্ষণ বল প্রয়োগ করা হয়। তাই এরা তথা তরলের উপরিস্তরের অণুসমূহ পরস্পরের সাপেক্ষে সর্বদা অণুভূমিক থাকতে চায়, এক্ষেত্রে তরলের মুক্ততলের ক্ষেত্রফল হ্রাসে পৃষ্ঠটান কাজ করে। অপর পক্ষে, তরলের অভ্যন্তরে অবস্থিত কোনো অণুর (যেমন B) ওপর আশপাশের অণুগলো সর্বদিক হতে আকর্ষন বল প্রয়োগ করে ফলে এটি যে অবস্থানে আছে, সে অবস্থানেই থাকে। এক্ষেত্রে ক্ষেত্রফল হ্রাসের কোনো প্রয়োজনীয়তা নেই, কারণ তরলের অভ্যন্তরে কোনো মুক্ততল বা ক্ষেত্রফল নেই, তাই পৃষ্ঠটানও কাজ করে না।
A
B
C
গ) পাথরটির ভর = 3F
১ম ক্রেন দ্বারা পাথরটিকে তুলতে গেলে প্রতিটি তারকে ভার বহন করতে হবে = 3F/2 = 1.5 F> F (প্রতিটি তারের অসহ ভার)
সুতরাং পাথরটিকে ১ম ক্রেন দ্বারা তোলা সম্ভব নয়।
তাই এক্ষেত্রে নির্ণেয় অনুপাত নির্ণয় করা সম্ভব নয়।
ঘ) ধরি, ২ নং ক্রেনের তারের অসহভার F′
তারদ্বয় একই উপাদানের তৈরি বলে এদের অসহ পীড়ন সমান হবে।
আমরা জানি, অসহ পীড়ন = (Amn ভার)/(প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল)
তারদ্বয়ের ক্ষেত্রে, F/A = (F′)/(A′) [A দ্বারা প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল বুঝায়]
বা, F/(1/4πd²) = (F′)/(1/4π(2d)²)
∴ F′ = ((2d)²)/d² F = 4F > 3F (পাথরের ভার)
∴ ২নং ক্রেনের তার দ্বারা পারথটি তোলা যাবে।
১নং ক্রেন দ্বারা পাথরটি তোলা যাবে না ('গ' অংশে দ্রষ্টব্য)।
সুতরাং, উদ্দীপকের নির্দেশিত পাথরটি তুলতে ২নং ক্রেন ব্যবহার করতে হবে।
