বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি (বিজ্ঞান) গণিত ১৮শ অধ্যায়: স্থিতিবিদ্যা (Statics) (২য় পত্র)

বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি (বিজ্ঞান) Math Chapter 18 · MCQ, CQ ও বোর্ড প্রশ্ন উত্তরসহ

MCQ: ৪৭টি সংক্ষিপ্ত: ২৮টি

এই অধ্যায়ের কয়েকটি প্রশ্ন

বহুনির্বাচনি (MCQ) ★★★ গুরুত্বপূর্ণ ২ বার এসেছে

১. কোন বিন্দুতে দুইটি বল 120⁰কোণে ক্রিয়াশীল। বৃহত্তর বলটির মান 10N এবং তাদের লব্ধি ক্ষুদ্রতর বলের সাথে সমকোণ উৎপন্ন করলে ক্ষুদ্রতর বলের মান-

ক) 4N খ) 5N গ) 6N ঘ) 8N

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: খ) 5N

ব্যাখ্যা: লব্ধি ক্ষুদ্রতর বল Q এর সাথে সমকোণ করলে, Q + P cosα = 0 Q + 10 cos120° = 0 ⇒ Q − 5 = 0 ∴ Q = 5 N

বহুনির্বাচনি (MCQ) ★★★ গুরুত্বপূর্ণ ২ বার এসেছে

২. 5N, 7N এবং 8N বলত্রয় একটি বস্তুর উপর ক্রিয়া করে ভারসাম্য সৃষ্টি করলে 8N এবং 5N বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ-

ক) 30° খ) 60° গ) 90° ঘ) 120°

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: ঘ) 120°

ব্যাখ্যা: 8N ও 5N এর লব্ধি = 7N (সাম্যাবস্থা) 7² = 8² + 5² + 2·8·5cosα ⇒ 49 = 89 + 80cosα ⇒ cosα = −1/2 ∴ α = 120°

বহুনির্বাচনি (MCQ)

৩. যদি দুইটি বল 12 N ও 5 N একটি কণার উপর ক্রিয়া করে এবং বল দুইটি দ্বারা সৃষ্ট কোণ 60⁰ হয়, তবে বল দুইটির লব্ধি প্রথম বলের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে?

ক) 16.63⁰ খ) 20.63⁰ গ) 88.34⁰ ঘ) 11.54⁰

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: ক) 16.63⁰

ব্যাখ্যা: লব্ধি প্রথম বলের সাথে θ কোণ করলে, tanθ = Q sinα/(P + Q cosα) tanθ = 5 sin60°/(12 + 5 cos60°) = 4.330/14.5 = 0.2986 ∴ θ = tan⁻¹(0.2986) = 16.63°

বহুনির্বাচনি (MCQ)

৪. ABC একটি সমবাহু ত্রিভুজ এবং 3P, 7P ও 5P মানের তিনটি বলের দিক যথাক্রমে AB, BC ওCA এর দিকে। বল তিনটির লব্ধির মান কত?

ক) 3P খ) 2P গ) 2√3 P ঘ) 3√2 P

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: গ) 2√3 P

ব্যাখ্যা: সমবাহু ত্রিভুজের বাহু বরাবর একই ক্রমে P, Q, R বলের লব্ধি: R′² = P² + Q² + R² − PQ − QR − RP = (9 + 49 + 25 − 21 − 35 − 15)P² = 12P² ∴ লব্ধি = √12 P = 2√3 P

বহুনির্বাচনি (MCQ)

৫. 3N এবং 5N মানের দুইটি বল পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করে। তাদের লব্ধির মান কত?

ক) √43 N খ) 9 N গ) 2√2 N ঘ) √34 N

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: ঘ) √34 N

ব্যাখ্যা: লম্বভাবে ক্রিয়াশীল বলের লব্ধি R = √P² + Q² R = √3² + 5² = √34 N

সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন ★★★ গুরুত্বপূর্ণ ২ বার এসেছে

৬. দুইটি বলের লব্ধির সর্বোচ্চমান 7 N বলদ্বয় লম্ববরাবর ক্রিয়া করলে লব্ধির মান 5N হলে লব্ধির সর্বনিম্ন মান কত?

উত্তর দেখুন

উত্তর: ধরি বলদ্বয় P ও Q (P > Q) সর্বোচ্চ লব্ধি: P + Q = 7 লম্বভাবে: P² + Q² = 5² = 25 2PQ = (P + Q)² − (P² + Q²) = 49 − 25 = 24 (P − Q)² = 25 − 24 = 1 ∴ সর্বনিম্ন লব্ধি = P − Q = 1 N (Ans.)

সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন

৭. কোন কণার উপর ক্রিয়াশীল দুইটি সমান বলের লব্ধি যদি একই বল হয়, তবে ঐ বল দুইটির মধ্যবর্তী কোণ হবে(04-05) A.180° B. 160° C. 135° D. 120°

উত্তর দেখুন

উত্তর: ধরি, প্রতিটি বল P, মধ্যবর্তী কোণ α এবং লব্ধি R = P R² = P² + P² + 2P²cosα ⇒ P² = 2P² + 2P²cosα ⇒ cosα = −1/2 ∴ α = 120° (D) (Ans.)

এই অধ্যায়ের বাকি ৬৮টি প্রশ্ন, পরীক্ষা আর প্রশ্নপত্র তৈরি অ্যাকাউন্ট খুললেই পাবেন।

ফ্রি ডেমো পেপার বানান অ্যাকাউন্ট খুলুন, সব প্রশ্ন দেখুন