বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি (বিজ্ঞান) গণিত ২০শ অধ্যায়: বিস্তার পরিমাপ ও সম্ভাবনা (Measures of Dispersions and Probability) (২য় পত্র)

বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি (বিজ্ঞান) Math Chapter 20 · MCQ, CQ ও বোর্ড প্রশ্ন উত্তরসহ

MCQ: ১৩টি সংক্ষিপ্ত: ৩৩টি

এই অধ্যায়ের কয়েকটি প্রশ্ন

বহুনির্বাচনি (MCQ)

১. একটি মুদ্রাকে দুইবার নিক্ষেপ করলে উভয় ক্ষেত্রে হেড পাবার সম্ভাবনা কত?

ক) 1/2 খ) 1 গ) 1/3 ঘ) 1/4 ঙ) 1/5

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: ঘ) 1/4

ব্যাখ্যা: নমুনাক্ষেত্র {HH, HT, TH, TT}, n(S) = 4 উভয় হেড: {HH} ∴ P = 1/4

বহুনির্বাচনি (MCQ)

২. দুই অঙ্ক বিশিষ্ট সংখ্যাগুলি হতে দৈবচয়ন প্রক্রিয়ায় একটি সংখ্যা তুললে 5 দ্বারা বিভাজ্য জোড়সংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা-

ক) 1/2 খ) 1/5 গ) 1/9 ঘ) 1/10 ঙ) 1/90

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: ঘ) 1/10

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, দুই অংক বিশিষ্ট সংখ্যা 90 টি এবং 5 দ্বারা বিভাজ্য জোড়সংখ্যা 9 টি। সম্ভাব্যতা = 9/90 = 1/10

বহুনির্বাচনি (MCQ)

৩. A ও B দুইটি স্বাধীন ঘটনা এবং P(A) = ও P(B) = হলে P(A ∩ B)-এর মান কত?

ক) খ) গ) ঘ)

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: গ)

ব্যাখ্যা: P(A ∩ B)= P(A).P(B) = 1/5 × 5/7 = 1/7

বহুনির্বাচনি (MCQ)

৪. যদি P (A) = 0.3, P (B) = 0.7, এবং P (A ∩ B) = 0.2 হয় তবে P (A ∪ B) এর মান কত? (2009-10)

ক) 1.0 খ) 0.8 গ) 0.5 ঘ) 0.4

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: খ) 0.8

ব্যাখ্যা: P (A ∪ B) = P (A) + P (B) – P (A ∩ B) =0.3 + 0. 7 – 0.2 = 0.8

বহুনির্বাচনি (MCQ)

৫. 10 থেকে 30 পর্যন্ত সংখ্যা হতে যে কোন একটিকে ইচ্ছামত নিলে সেই সংখ্যাটি মৌলিক অথবা 5 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাব্যতা কত?

ক) খ) গ) ঘ)

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: ক)

ব্যাখ্যা: 10 থেকে 30 পর্যন্ত মোট 21টি সংখ্যা। মৌলিক: 11, 13, 17, 19, 23, 29 (6টি); 5 এর গুণিতক: 10, 15, 20, 25, 30 (5টি); সাধারণ নেই। ∴ সম্ভাবনা = 11/21

সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন

৬. P(A) = 1/3 , P(B) = 3/4 , A ও B স্বাধীন হলে P(A∪B) নির্ণয় কর।

উত্তর দেখুন

উত্তর: P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A)·P(B) [স্বাধীন ঘটনা] = 1/3 + 3/4 − (1/3 × 3/4) = 1/3 + 3/4 − 1/4 ∴ P(A∪B) = 5/6 (Ans.)

সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন

৭. P(A∩B) = 1/3 , P(A∪B) = 5/6 , P(A) = 1/2 হলে, P(B) ও P(A') নির্ণয় কর।

উত্তর দেখুন

উত্তর: P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B) 5/6 = 1/2 + P(B) − 1/3 ∴ P(B) = 2/3 P(A′) = 1 − P(A) = 1 − 1/2 ∴ P(A′) = 1/2 (Ans.)