ইঞ্জিনিয়ারিং ভর্তি গণিত ৫ম অধ্যায়: বিন্যাস ও সমাবেশ (Permutations & Combinations) (১ম পত্র)

ইঞ্জিনিয়ারিং ভর্তি Math Chapter 5 · MCQ, CQ ও বোর্ড প্রশ্ন উত্তরসহ

MCQ: ৫টি

এই অধ্যায়ের কয়েকটি প্রশ্ন

বহুনির্বাচনি (MCQ)

১. "PERMUTATION" শব্দটির বর্ণগুলির কোন স্বরবর্ণের অবস্থান পরিবর্তন না করে কত রকমে পুনবির্ন্যাস করা যেতে পারে।

ক) 359 খ) 720 গ) 719 ঘ) 358 ঙ) None

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: ক) 359

ব্যাখ্যা: এখানে ব্যঞ্জনবর্ণ আছে 6টি, T আছে 2টি। ∴পুনবির্ন্যাস করাযাবে (6!)/(2!) – 1 = 359 উপায়ে।

বহুনির্বাচনি (MCQ)

২. দুটি ভাগের প্রত্যেক ভাগে 5টি করে মোট 10টি প্রশ্ন হতে একজন পরীক্ষার্থীকে 6টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে। কোন ভাগ থেকে 4টির বেশী প্রশ্নের উত্তর করা নিষিদ্ধ। ঐ পরীক্ষাথীর্ কত উপায়ে প্রশ্নগুলো বাছাই করতে পারবে?

ক) 200 খ) 300 গ) 270 ঘ) 410

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: ক) 200

ব্যাখ্যা: সম্ভাব্য ভাগ (১ম ভাগ, ২য় ভাগ): (4, 2), (3, 3), (2, 4) ⁵C₄·⁵C₂ + ⁵C₃·⁵C₃ + ⁵C₂·⁵C₄ = 5·10 + 10·10 + 10·5 ∴ মোট উপায় = 50 + 100 + 50 = 200

বহুনির্বাচনি (MCQ)

৩. 7টি ব্যাঞ্জনবর্ণ ও 3টি স্বরবর্ণ হলে কয়টি শব্দ গঠন করা যাবে যেখানে 3টি ব্যাঞ্জণবর্ণ ও 2টি স্বরবর্ণ থাকে।

ক) 120 খ) 25200 গ) 4200 ঘ) 25000 ঙ) None

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: ঙ) None

ব্যাখ্যা: 3 টি ব্যঞ্জনবর্ণ বাছাই = ⁷C₃ = 35, 2 টি স্বরবর্ণ বাছাই = ³C₂ = 3 বাছাই করা 5 টি বর্ণ দিয়ে শব্দ = 5! = 120 ∴ শব্দ সংখ্যা = 35 × 3 × 120 = 12600, যা অপশনে নেই; তাই None।

বহুনির্বাচনি (MCQ)

৪. 'THESIS' শব্দটির বর্ণগুলি হতে প্রতিবার 4টি বর্ণ নিয়ে গঠিত সমাবেশ সংখ্যা নির্ণয় কর।

ক) 10 খ) 11 গ) 9 ঘ) None

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: খ) 11

ব্যাখ্যা: THESIS এ 6 টি বর্ণ, S আছে 2 টি; ভিন্ন বর্ণ T, H, E, S, I (5 টি)। (i) 4 টি বর্ণই ভিন্ন: ⁵C₄ = 5; (ii) দুটি S এবং বাকি 4 টি থেকে 2 টি: ⁴C₂ = 6 ∴ মোট সমাবেশ সংখ্যা = 5 + 6 = 11

বহুনির্বাচনি (MCQ)

৫. খুলনা শহরের টেলিফোন নম্বর 72, 73 বা 76 দিয়ে শুরু এবং 6 অংক বিশিষ্ট হইলে মোট সম্ভাব্য সংযোগ সংখ্যা কত?

ক) 10⁶ খ) 10⁴ গ) 3×10⁶ ঘ) 3×10⁴ ঙ) 7×10⁴

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: ঘ) 3×10⁴

ব্যাখ্যা: মোট 6 অংকের নম্বরে প্রথম 2 অংক 72, 73 বা 76 → 3 উপায় বাকি 4 অংকের প্রতিটিতে 0–9 এর যেকোনো অংক → 10⁴ উপায় ∴ মোট = 3 × 10⁴

এই অধ্যায়ের বাকি ০টি প্রশ্ন, পরীক্ষা আর প্রশ্নপত্র তৈরি অ্যাকাউন্ট খুললেই পাবেন।

ফ্রি ডেমো পেপার বানান অ্যাকাউন্ট খুলুন, সব প্রশ্ন দেখুন