ইঞ্জিনিয়ারিং ভর্তি গণিত ১০ম অধ্যায়: যোগজীকরণ (Integrations) (১ম পত্র)

ইঞ্জিনিয়ারিং ভর্তি Math Chapter 10 · MCQ, CQ ও বোর্ড প্রশ্ন উত্তরসহ

MCQ: ১৯টি

এই অধ্যায়ের কয়েকটি প্রশ্ন

বহুনির্বাচনি (MCQ)

১. এর মান হচ্ছে-

ক) sin⁻¹x − √1 + x² + c খ) √1 − x² + c গ) sin⁻¹x + c ঘ) sin⁻¹x + √1 − x² + c

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: ঘ) sin⁻¹x + √1 − x² + c

ব্যাখ্যা: √{(1−x)/(1+x)} = (1−x)/√1−x² ∴ ∫ dx/√1−x² − ∫ x dx/√1−x² = sin⁻¹x + √1−x² + c

বহুনির্বাচনি (MCQ)

২. -এর মান হচ্ছে-

ক) – 1/x + c খ) 1/x + c গ) x + c ঘ) –x + c

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: ক) – 1/x + c

ব্যাখ্যা: ধরি z = cot⁻¹x ⇒ dz = −dx/(1+x²) ∴ −∫ sec²z dz = −tan z = −tan(cot⁻¹x) = −1/x + c

বহুনির্বাচনি (MCQ)

৩. -এর মান হলো-

ক) sin(xeˣ) + C খ) cos(xeˣ) + C গ) tan(xeˣ) + C ঘ) cos²(xeˣ) + C

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: গ) tan(xeˣ) + C

ব্যাখ্যা: ধরি z = xeˣ ⇒ dz = eˣ(1 + x) dx ∴ ∫ eˣ(1+x)/cos²(xeˣ) dx = ∫ sec²z dz = tan(xeˣ) + c

বহুনির্বাচনি (MCQ)

৪. মান নির্ণয় কর:

ক) 2 √1+tan x + c খ) √1+tan x + c গ) 2 √1 + tan x ঘ) None of these

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: ক) 2 √1+tan x + c

ব্যাখ্যা: ধরি z = 1 + tan x ⇒ dz = sec²x dx ∴ ∫ sec²x dx/√1+tan x = ∫ z^(−1/2) dz = 2√1 + tan x + c

বহুনির্বাচনি (MCQ)

৫. যোগজ নির্ণয় কর:

ক) eˣ/(1+x) + c খ) 1/(1+x) গ) eˣ ঘ) (eˣ + 1)

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: ক) eˣ/(1+x) + c

ব্যাখ্যা: xeˣ/(1+x)² = eˣ{1/(1+x) − 1/(1+x)²} = eˣ{f(x) + f′(x)}, f(x) = 1/(1+x) ∴ ∫ = eˣ/(1+x) + c