ইঞ্জিনিয়ারিং ভর্তি গণিত ১১শ অধ্যায়: বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা (Real number and Inequalities) (২য় পত্র)

ইঞ্জিনিয়ারিং ভর্তি Math Chapter 11 · MCQ, CQ ও বোর্ড প্রশ্ন উত্তরসহ

MCQ: ৫টি

এই অধ্যায়ের কয়েকটি প্রশ্ন

বহুনির্বাচনি (MCQ)

১. K-এর কোন মানের জন্য নিম্নলিখিত সমীকরণ জোটের অসংখ্য সমাধান বিদ্যমান? x - y = 3 2x – 2y = K

ক) –∞< K <∞ খ) K ≠ 6 গ) K = 3/2 ঘ) K = 6

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: ঘ) K = 6

ব্যাখ্যা: অসংখ্য সমাধানের শর্ত: a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂ (রেখা দুটি সমাপতিত) 1/2 = (−1)/(−2) = 3/K ∴ K = 6

বহুনির্বাচনি (MCQ)

২. একটি ফাংশন f : R → R, f(x) = 2x + 1 দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে f–¹ (2) এর মান হবে:

ক) 0 খ) 1/2 গ) 5 ঘ) 1

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: খ) 1/2

ব্যাখ্যা: f–¹(x) = (x – 1)/2 ∴ f–¹(2) = (2 – 1)/2 = 1/2

বহুনির্বাচনি (MCQ)

৩. যদি f(x) = √x – 2 এবং g(x) = x² + 1 হয়, তাহলে fog এর ডোমেন হবে-

ক) (–∞, –1) ∪ (1, ∞) খ) [–1, 1] গ) (–∞, ∞) ঘ) (–∞, –1] ∪ [1, ∞)

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: ঘ) (–∞, –1] ∪ [1, ∞)

ব্যাখ্যা: (fog)(x) = f(x² + 1) = √x² + 1 − 2 = √x² − 1 সংজ্ঞায়িত হতে x² − 1 ≥ 0 ⇒ x ≤ −1 অথবা x ≥ 1 ∴ ডোমেন = (–∞, –1] ∪ [1, ∞)

বহুনির্বাচনি (MCQ)

৪. যদি a, b ∈ R, হলে |a – b| এর মান কত?

ক) > ||a| – |b|| খ) = ||a| – |b|| গ) ≥ ||a| – |b|| ঘ) None of these

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: গ) ≥ ||a| – |b||

ব্যাখ্যা: ত্রিভুজ অসমতা: |a| = |(a − b) + b| ≤ |a − b| + |b| ⇒ |a| − |b| ≤ |a − b|; একইভাবে |b| − |a| ≤ |a − b| ∴ |a − b| ≥ ||a| − |b||

বহুনির্বাচনি (MCQ)

৫. যদি f(x) = x² − 3x, যখন x ≥ 2 এবং f(x) = x + 2, যখন x < 2 হয়, তবে f(2) + f(−2) এর মান হবে-

ক) 0 খ) –2 গ) 2 ঘ) None of These

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: খ) –2

ব্যাখ্যা: x = 2 ≥ 2 ⇒ f(2) = 2² − 3×2 = −2 x = −2 < 2 ⇒ f(−2) = −2 + 2 = 0 ∴ f(2) + f(−2) = −2

এই অধ্যায়ের বাকি ০টি প্রশ্ন, পরীক্ষা আর প্রশ্নপত্র তৈরি অ্যাকাউন্ট খুললেই পাবেন।