ক) উদ্দীপক হতে পাই, x/a + y/b = 1/a + 1/b
a = 2, b = 3 বসিয়ে পাই,
x/2 + y/3 = 1/2 + 1/3
বা, (3x + 2y)/6 = 5/6
∴ 3x + 2y = 5 ............... (i) (Ans.)
আবার, x/a − y/b = 1/a − 1/b
a = 2, b = 3 বসিয়ে পাই,
x/2 − y/3 = 1/2 − 1/3
∴ 3x − 2y = 1............... (ii) (Ans.)
খ) 'ক' হতে প্রাপ্ত সমীকরণদ্বয়,
3x + 2y = 5 ........... (i)
3x − 2y = 1 ........... (ii)
(i) নং হতে পাই, 2y = 5 − 3x
বা, y = (5 − 3x)/2............ (iii)
y এর মান (ii) এ বসিয়ে পাই,
3x − 2 ((5 − 3x)/2) = 1
বা, 3x − 5 + 3x = 1
বা, 6x = 6
∴ x = 1
x এর মান (iii) এ বসিয়ে পাই,
y = (5 − 3.1)/2 = 2/2 = 1
∴ y = 1
নির্ণেয় সমাধান (x, y) = (1, 1) (Ans.)
গ) 'ক' হতে প্রাপ্ত সমীকরণদ্বয়
3x + 2y = 5 ....................(i)
3x − 2y = 1 ....................(ii)
(i) ও (ii) নং যোগ করে পাই,
3x + 2y = 5
3x − 2y = 1
6x = 6
∴ x = 1
x এর মান (i) এ বসিয়ে পাই,
3.1 + 2y = 5
বা, 2y = 2
∴ y = 1
নির্ণেয় সমাধান (x, y) = (1, 1)
