২. ভেক্টর (Vectors)

এইচএসসি · উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

MCQ: ৬৯টি সৃজনশীল: ৪টি সংক্ষিপ্ত: ৪টি

এই অধ্যায়ের কয়েকটি প্রশ্ন

বহুনির্বাচনি (MCQ)

১. চিত্রে OA নিচের কোনটি?

ক) a−b খ) a+b গ) b ঘ) a

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: খ) a+b

ব্যাখ্যা: ত্রিভুজ সূত্র অনুযায়ী, OA = OB + BA = a + b

বহুনির্বাচনি (MCQ)

২.

চিত্রে BA নিচের কোনটি?

ক) a−b খ) b−a গ) b ঘ) a

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: ক) a−b

ব্যাখ্যা: OB + BA = OA ⇒ BA = OA − OB = a − b

বহুনির্বাচনি (MCQ)

৩. a ভেক্টরটির দিক পূর্ব দিকে হলে ma (m < 0) ভেক্টরটির দিক কোনদিকে হবে?

ক) উত্তর খ) দক্ষিণ গ) পূর্ব ঘ) পশ্চিম

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: ঘ) পশ্চিম

ব্যাখ্যা: m < 0 হলে ma ভেক্টরের দিক a এর বিপরীত, অর্থাৎ পশ্চিম দিকে।

বহুনির্বাচনি (MCQ)

৪. a একটি ভেক্টর হলে ma (m = 0) নিচের কোনটি হবে?

ক) একক ভেক্টর খ) সদৃশ ভেক্টর গ) অপ্রকৃত ভেক্টর ঘ) প্রকৃত ভেক্টর

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: গ) অপ্রকৃত ভেক্টর

ব্যাখ্যা: m = 0 হলে ma = 0, যা শূন্য বা অপ্রকৃত ভেক্টর।

বহুনির্বাচনি (MCQ)

৫. A = 10î ও B = −5î ভেক্টর দুইটির লব্ধি কত?

ক) −5î খ) 5î গ) 10î ঘ) 15î

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: খ) 5î

ব্যাখ্যা: A + B = 10î + (−5î) = 5î

সৃজনশীল (CQ)

৬. A = 3î+2ĵ এবং B = −î+ĵ হলে,

ক) A এবং B এর অন্তর্ভুক্ত কোণ নির্ণয় কর।২
খ) A এবং B এর লব্ধি ভেক্টরের সমান্তরাল একক ভেক্টর নির্ণয় কর।৪
গ) A ভেক্টরের ওপর B এর অভিক্ষেপ কত?৪

উত্তর দেখুন

ক) ধরি, A ও B ভেক্টরদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ θ . আমরা জানি, A.B =|A||B|cosθ বা,

বা, -3+2+8=√17√18cosθ বা, cosθ = 7/(√17√18) বা, θ = cos⁻¹(7/(√17√18)) = 66.41⁰(Ans.)

খ) দেওয়া আছে, A = 3î+2ĵ এবং B = −î+ĵ তাহলে, লব্ধি ভেক্টর = A+B=A = 3î+2ĵ−î+ĵ = (3-1)î+(2+1)ĵ+(- 2 – 4)k̂ = 2î+3ĵ লব্ধি ভেক্টরের মান, |A + B| = √4 + 9 + 36 = √49 = 7 সুতরাং, একক ভেক্টর =