ক) যে তরঙ্গ মাধ্যমের কণাগুলোর কম্পনের দিকের সাথে সমকোণে অগ্রসর হয় সেই তরঙ্গকে অনুপ্রস্থ তরঙ্গ বলে।
খ) শব্দ তরঙ্গ একটি চলমান বা অগ্রগামী অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ। কেননা শব্দ সৃষ্টির জন্য বস্তুর কম্পনের প্রয়োজন। তরঙ্গের মত শব্দের এক স্থান হতে অন্য স্থানে গমন করতে সময়ের প্রয়োজন হয়। বায়বীয় মাধ্যমে শব্দের সমবর্তন হয় না কেননা শব্দ অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গের আকারে সঞ্চালিত হয়। উৎসের কম্পনের ফলে যে শব্দ উৎপন্ন হয় তা অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গের আকারে বায়ু মাধ্যমের ভিতর দিয়ে সঞ্চালিত হয়ে আমাদের কানে পৌঁছায়। শব্দ তরঙ্গের গতিবেগের দিক এবং মাধ্যমের কণাগুলোর কম্পনের দিক পরস্পর সমান্তরাল। অর্থাৎ শব্দ একটি অগ্রগামী অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ।
গ) এখানে, P সুরশলাকার কম্পাঙ্ক, fP = 512Hz
Q সুরশলাকার কম্পাঙ্ক, fQ = 400Hz
∴ λP = ? এবং λQ = ?
আমরা জানি, fP > fQ
∴ λQ > λP
প্রশ্নমতে,
λQ – λP = 0.75
বা, v/fQ – v/fP = 0.75 [v = মাধ্যমে শব্দের বেগ]
বা, v (1/400Hz – 1/512Hz) = 0.75m
বা, v = (0.75 m × 400 Hz × 512 Hz)/(512 Hz – 400 Hz)
বা, v = 1371.4ms–¹
∴ P সুরশলাকার সৃষ্ট তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λP = v/fP
= (1371.4ms⁻¹)/(512s⁻¹)
= 2.678m
Q সুরশলাকার সৃষ্ট তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λQ = v/fQ
= (1371.4ms⁻¹)/400
= 3.4285m (Ans.)
ঘ) Q
D
π/2
π 3π/4
2π
A
A
P
B
N
y
2π
y
O
θ
θ
মনে করি, ON = y। OPN ত্রিভুজ থেকে পাই,
y = OPsinθ = A sinθ
যেহেতু কণাটি সমবেগে ঘুরছে, θ = ωt
∴ y = A sinωt
যেহেতু, উপরিউক্ত সমীকরণটি একটি sine এর সমীকরণ এবং t এর সাথে সম্পর্কিত। অর্থাৎ নির্দিষ্ট সময় পরপর কণাটি একই দিক থেকে একই বিন্দুকে অতিক্রম করে। তাই এটি পর্যাবৃত্ত গতি এবং y = Asinωt সমীকরণটি সরল ছন্দিত গতির ব্যবকলনীয় সমীকরণ d²x/dt² + ω²x = 0 মেনে চলে, ফলে এটি সরল ছন্দিত গতিও বটে। অর্থাৎ সকল সরল ছন্দিত স্পন্দন গতি পর্যাবৃত্ত গতি। অপরদিকে পর্যাবৃত্ত গতি সরল ছন্দিত গতির একটি বৈশিষ্ট্য মাত্র। সরল ছন্দিত গতি হওয়ার জন্য একই সাথে সরলরৈখিক গতি সহ আরও কিছু বৈশিষ্ট্য পালন করতে হয়, সকল পর্যাবৃত্ত গতি যা মেনে চলে না। তাই সকল পর্যাবৃত্ত গতি সরল ছন্দিত স্পন্দন হতে পারে না।
