ক) মনে করি, মাঠের প্রস্থ x মিটার
∴ মাঠের দৈর্ঘ্য ৩x মিটার
∴ মাঠের ক্ষেত্রফল = (৩x × x) বর্গমিটার = ৩x² বর্গমিটার
উত্তর : মাঠের ক্ষেত্রফল ৩x² বর্গমিটার।
খ) প্রতি বর্গমিটার ৭.৫০ টাকা দরে ৩x² বর্গমিটার মাঠে ঘাস লাগাতে মোট খরচ হয় (৭.৫০ × ৩x²) টাকা
প্রশ্নমতে, ৭.৫০ × ৩x² = ১৮২২.৫০
বা, x² = 1822.50/(7.50 × 3)
বা, x² = ৮১
বা, x = ৯
∴ প্রস্থ ৯ মিটার
এবং দৈর্ঘ্য = (৯ × ৩) মিটার বা ২৭ মিটার
উত্তর : আয়তাকার মাঠের দৈর্ঘ্য ২৭ মিটার এবং প্রস্থ ৯ মিটার।
গ) খ থেকে পাই, মাঠের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে ২৭ মিটার ও ৯ মিটার।
∴ আয়তাকার মাঠের পরিসীমা = ২ × (২৭ + ৯) মিটার
= (২ × ৩৬) মিটার
= ৭২ মিটার
প্রশ্নমতে,
আয়তাকার মাঠের পরিসীমা = বর্গাকার কক্ষের পরিসীমা
∴ বর্গাকার কক্ষের পরিসীমা = ৭২ মিটার
এক বাহুর দৈর্ঘ্য = 72/4 মিটার = ১৮ মিটার
বর্গাকার কক্ষের ক্ষেত্রফল = (১৮ × ১৮) বর্গমিটার
= ৩২৪ বর্গমিটার
পাথরের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য = ২৫ সে.মি. = ০.২৫ মি.
বর্গাকার পাথরের ক্ষেত্রফল = (০.২৫ × ০.২৫) বর্গমিটার
= ০.০৬২৫ বর্গমিটার
∴ পাথর লাগবে = 324/0.0625 টি = ৫১৮৪টি
উত্তর : মোট ৫১৮৪টি পাথর লাগবে।
