৪. বীজগণিতীয় সূত্রাবলী ও প্রয়োগ

অষ্টম শ্রেণি · গণিত

MCQ: ২২৭টি সৃজনশীল: ৫৯টি সংক্ষিপ্ত: ৫৯টি

এই অধ্যায়ের কয়েকটি প্রশ্ন

বহুনির্বাচনি (MCQ)

১. 2x − 5 এর বর্গ নিচের কোনটি?

ক) 4x² + 20x + 25 খ) 4x² − 20x + 25 গ) 4x² + 20x + 24 ঘ) 4x² − 25

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: খ) 4x² − 20x + 25

বহুনির্বাচনি (MCQ)

২. (x + a) (x + b) = কত?

ক) x²−2ab + b² খ) x²+ (a + b) x + ab গ) x²− 2ab + b² ঘ) x²+ (a − b)x + ab

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: খ) x²+ (a + b) x + ab

বহুনির্বাচনি (MCQ)

৩. (x + 8) (x − 5) = কত?

ক) x² + 3x + 25 খ) x² + 3x − 40 গ) x² − 3x − 40 ঘ) x² − 40

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: খ) x² + 3x − 40

বহুনির্বাচনি (MCQ)

৪. a + b = 12 এবং ab = 27 হলে a − b এর মান কত?

ক) 6 খ) 12 গ) 4 ঘ) 8

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: ক) 6

বহুনির্বাচনি (MCQ)

৫. 25 এর বর্গ কোনটি?

ক) 525 খ) 625 গ) 655 ঘ) 675

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: খ) 625

ব্যাখ্যা: (25)² = (20 + 5)² = (20)² + 2 × 20 × 5 + (5)² = 400 + 200 + 25 = 625

সৃজনশীল (CQ)

৬. x + 1/x = 2 এবং x − 1/x = 1

ক) (x + 1/x) ² এর মান কত?২
খ) দেখাও যে, x/(x² + 3x −1) = 1/৪
গ) প্রমাণ কর যে, x² + 1/x² = x⁴ + 1/x⁴৪

উত্তর দেখুন

ক) দেওয়া আছে, x + 1/x = 2 ∴ (x + 1/x) ² = (2)² [ উভয়পক্ষকে বর্গ করে] = 4 (Ans.)

খ) দেওয়া আছে, x − 1/x = 1 বা, (x² − 1)/x = 1 ∴ x² − 1 = x বামপক্ষ = x/(x² + 3x −1) = x/(x² − 1 + 3x) = x/(x + 3x) [ x² −1 = x] = x/4x = 1/4 = ডানপক্ষ অর্থাৎ x/(x² + 3x−1) = 1/4 (দেখানো হলো)

গ) বামপক্ষ = x² + 1/x² = (x)² + (1/x)² = (x + 1/x) ²− 2.x. 1/x = (2)² − 2 [ x + 1/x = 2 দেওয়া আছে] = 4 − 2 = 2 ডানপক্ষ = x⁴ + 1/x⁴ = (x²)² + (1/x²)² = (x² + 1/x²) ² − 2. x².1/x² = {(x)² + (1/x)²} ² − 2 = {(x + 1/x)² − 2. x. 1/x} ² − 2 = {(2)² − 2} ² − 2 = (4 − 2)² − 2 = (2)² − 2 = 4 − 2 = 2 অর্থাৎ x² + 1/x² = x⁴ + 1/x⁴ (প্রমাণিত)

সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন

৭. x + 1/x = 2 এবং x − 1/x = 1 (x + 1/x) ² এর মান কত?

উত্তর দেখুন

উত্তর: দেওয়া আছে, x + 1/x = 2 ∴ (x + 1/x) ² = (2)² [ উভয়পক্ষকে বর্গ করে] = 4 (Ans.)

সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন

৮. p² − 5p = 1 হলে- p − 1/p এর মান কত?

উত্তর দেখুন

উত্তর: দেওয়া আছে, p² − 5p = 1 বা, p² − 1 = 5p [পক্ষান্তর করে] বা, p²/p − 1/p = 5p/p [উভয়পক্ষকে p দ্বারা ভাগ করে] ∴ p − 1/p = 5 (Ans.)

এই অধ্যায়ের বাকি ৩৩৭টি প্রশ্ন, পরীক্ষা আর প্রশ্নপত্র তৈরি অ্যাকাউন্ট খুললেই পাবেন।

ফ্রি ডেমো পেপার বানান অ্যাকাউন্ট খুলুন, সব প্রশ্ন দেখুন