৫. এক চলকবিশিষ্ট সমীকরণ

নবম/দশম · গণিত

MCQ: ২৫১টি সৃজনশীল: ৫৩টি সংক্ষিপ্ত: ১০৩টি

এই অধ্যায়ের কয়েকটি প্রশ্ন

বহুপদী সমাপ্তিসূচক ★★★ গুরুত্বপূর্ণ ২ বার এসেছে

১. x² − x − 12 = 0 সমীকরণের− i. একটি চলক x ii. ঘাত 2 iii. x এর বীজ (−4, 3) নিচের কোনটি সঠিক?

ক) i ও ii খ) i ও iii গ) ii ও iii ঘ) i, ii ও iii

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: ক) i ও ii

বহুনির্বাচনি (MCQ)

২. 3 + 2x² + x = 0 সমীকরণটিকে ax² + bx + c = 0 সমীকরণের সাথে তুলনা করলে b এর মান−

ক) 3 খ) 2 গ) 1 ঘ) 0

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: গ) 1

বহুনির্বাচনি (MCQ)

৩. দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার দশক স্থানীয় অঙ্ক একক স্থানীয় অঙ্কের দ্বিগুণ। একক স্থানীয় অঙ্ক x হলে, সংখ্যাটি কত?

ক) 21x খ) 12x গ) 3x ঘ) 2x

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: ক) 21x

বহুনির্বাচনি (MCQ)

৪. √2x − 5 + 3 = 2 এর সঠিক সমাধান সেট কোনটি?

ক) {3} খ) {± 3} গ) {− 3} ঘ) ∅

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: ঘ) ∅

বহুনির্বাচনি (MCQ)

৫. √2x − 3 + 5 = 2 এর সমাধান কোনটি?

ক) 6 খ) 4 গ) 2 ঘ) φ

উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: ক) 6

সৃজনশীল (CQ)

৬. রাজু ও সাজু একই ব্যাংক থেকে 10% হার মুনাফায় যথাক্রমে 12000 টাকা এবং 15000 টাকা ঋণ গ্রহণ করল। 3 বছর পর রাজু সরল মুনাফা-আসলের অর্ধেক শোধ করল এবং সাজু চক্রবৃদ্ধি হার মুনাফায় সম্পূর্ণ টাকা শোধ করল।

ক) সাজু ও রাজুর ঋণের অনুপাত নির্ণয় কর।২
খ) রাজুর আর কত টাকা ঋণ থাকল?৪
গ) সাজু কেবল মুনাফা হিসাবে কত টাকা শোধ করল?৪

উত্তর দেখুন

ক) সাজুর ঋণের পরিমাণ 15000 টাকা রাজুর ঋণের পরিমাণ 12000 টাকা ∴ সাজু ও রাজুর ঋণের অনুপাত = 15000 : 12000 = 15 : 12 = 5 : 4 (Ans.)

খ) রাজুর ঋণের পরিমাণ P = 12000 টাকা মুনাফার হার r = 10/100 = 0 . 1 সময় n = 3 বছর এখন সরল মুনাফা I হলে I = Pnr হতে পাই, I = (12000 × 3 × 0.1) টাকা = 3600 টাকা 3 বছর পর মুনাফা − আসল = (12000 + 3600) টাকা = 15600 টাকা ∴ শোধ করল (15600 × 1/2) টাকা = 7800 টাকা ∴ 3 বছর পর ঋণের বাকি থাকল (15600 − 7800) টাকা = 7800 টাকা (Ans.)

গ) আমরা জানি, চক্রবৃদ্ধি হার মুনাফায়, চক্রবৃদ্ধি মূলধন C = P(1 + r)ⁿ এখানে, মূলধন অর্থাৎ সাজুর ঋণের পরিমাণ P = 12000 টাকা মুনাফার হার r = 10/100 = 0.1 সময় n = 3 বছর ∴ C = 15000 × (1 + 0.1)³ = 19965 টাকা ∴ 3 বছর পর সাজু চক্রবৃদ্ধি হার মুনাফায় শোধ করল 19965 টাকা ∴ সাজু কেবল মুনাফা হিসেবে শোধ করল (19965 − 15000) টাকা = 4965 টাকা। (Ans.)

সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন

৭. (1/x) = (4x + 1)/(4x − 1) (x) = কত?

উত্তর দেখুন

উত্তর: দেওয়া আছে, (1/x) = (4x + 1)/(4x − 1) বা, (1/x) = (x (4 + 1/x))/(x (4 − 1/x)) = (4 + 1/x)/(4 − 1/x) বা, (x) = (4 + x)/(4 − x) [x = 1/x ধরে ] ∴ (x) = (4 + x)/(4 − x) Ans.

সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন

৮. 3(5x − 3) = 2(x + 2)

উত্তর দেখুন

উত্তর: দেওয়া আছে, 3(5x − 3) = 2(x + 2) বা, 15x − 9 = 2x + 4 বা, 13x − 2x = 4 + 9 [পক্ষান্তর করে] বা, 13x = 13 বা, x = 13/13 ∴ x = 1 [উভয়পক্ষকে 13 দ্বারা ভাগ করে] নির্ণেয় সমাধান : x = 1

এই অধ্যায়ের বাকি ৩৯৯টি প্রশ্ন, পরীক্ষা আর প্রশ্নপত্র তৈরি অ্যাকাউন্ট খুললেই পাবেন।

ফ্রি ডেমো পেপার বানান অ্যাকাউন্ট খুলুন, সব প্রশ্ন দেখুন