SSC · পদার্থবিজ্ঞান · অধ্যায় ১: ভৌত রাশি ও পরিমাপ
স্লাইড ক্যালিপার্সের সাহায্যে একটি নিরেট সিলিন্ডারের আয়তন নির্ণয়
🎯 উদ্দেশ্য
স্লাইড ক্যালিপার্স দিয়ে সিলিন্ডারের ব্যাস (d) ও দৈর্ঘ্য (h) মেপে তার আয়তন বের করা।
📖 তত্ত্ব ও সূত্র
স্লাইড ক্যালিপার্সে একটি প্রধান স্কেল আর তার গায়ে সরে যাওয়া একটি ভার্নিয়ার স্কেল থাকে। প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ভাগের চেয়ে ভার্নিয়ারের এক ভাগ যতটুকু ছোট, তাকে ভার্নিয়ার ধ্রুবক (VC) বলে। এর ফলে মিলিমিটারের দশ ভাগের এক ভাগ পর্যন্ত মাপা যায়। সিলিন্ডারের আয়তন V = π(d/2)²h।
- VC = s / n (s = প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম ভাগ, n = ভার্নিয়ারের মোট ভাগ)
- পাঠ = M + V × VC − e (M = প্রধান স্কেল পাঠ, V = ভার্নিয়ার সমপাতন, e = যান্ত্রিক ত্রুটি)
- আয়তন V = π (d/2)² × h
🧰 প্রয়োজনীয় যন্ত্রপাতি ও উপকরণ
- স্লাইড ক্যালিপার্স
- একটি নিরেট সিলিন্ডার (ধাতব বা কাঠের)
- খাতা ও পেন্সিল
🧪 কার্যপদ্ধতি: ধাপে ধাপে
- ১ প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ভাগের মান (s) দেখো, সাধারণত 1 mm। ভার্নিয়ার স্কেলের মোট ভাগ (n) গোনো, সাধারণত 10।
- ২ VC = s/n = 1 mm / 10 = 0.1 mm = 0.01 cm বের করে খাতায় লেখো।
- ৩ চোয়াল দুটি লাগিয়ে দেখো ভার্নিয়ারের শূন্য দাগ প্রধান স্কেলের শূন্যের সাথে মিলেছে কি না। না মিললে যান্ত্রিক ত্রুটি (e) বের করো: শূন্য দাগ ডানে থাকলে ধনাত্মক, বামে থাকলে ঋণাত্মক।
- ৪ সিলিন্ডারটি দুই চোয়ালের মাঝে আলতো করে আটকাও (বেশি চাপ দেবে না)। ভার্নিয়ারের শূন্য দাগের ঠিক আগের প্রধান স্কেলের দাগটি পড়ো, এটাই M।
- ৫ ভার্নিয়ারের যে দাগটি প্রধান স্কেলের কোনো দাগের সাথে ঠিক এক সরলরেখায় মিলেছে, সেটির নম্বর পড়ো, এটাই V (ভার্নিয়ার সমপাতন)।
- ৬ সিলিন্ডার একটু ঘুরিয়ে বিভিন্ন জায়গায় ব্যাস ৩ বার মাপো, একইভাবে দৈর্ঘ্য ৩ বার মাপো। গড় নিয়ে আয়তন হিসাব করো।
⚠️ সতর্কতা
- চোয়াল দিয়ে বস্তু বেশি জোরে চাপবে না, তাতে পাঠ কম আসে।
- পাঠ নেওয়ার সময় চোখ স্কেলের ঠিক ওপরে লম্বভাবে রাখবে (লম্বন ত্রুটি এড়াতে)।
- প্রতিবার একই জায়গায় না মেপে বিভিন্ন জায়গায় মেপে গড় নেবে।
- যান্ত্রিক ত্রুটি থাকলে প্রতিটি পাঠ থেকে তা বাদ দেবে।
📝 খাতায় যেভাবে লিখবে
নিচের ছক ও হিসাব নমুনা পাঠ দিয়ে করা। নিজের পরীক্ষণে যে পাঠ পাবে সেটাই লিখবে, হিসাবের ধাপ একই থাকবে।
📊 পর্যবেক্ষণ ও উপাত্ত ছক
ব্যাস ও দৈর্ঘ্য নির্ণয়ের ছক (VC = 0.01 cm, e = 0)
| রাশি | পর্যবেক্ষণ | M (cm) | V | V × VC (cm) | মোট পাঠ (cm) | গড় (cm) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| ব্যাস d | ১ | 2.1 | 4 | 0.04 | 2.14 | 2.143 |
| ২ | 2.1 | 5 | 0.05 | 2.15 | ||
| ৩ | 2.1 | 4 | 0.04 | 2.14 | ||
| দৈর্ঘ্য h | ১ | 5.3 | 2 | 0.02 | 5.32 | 5.323 |
| ২ | 5.3 | 3 | 0.03 | 5.33 | ||
| ৩ | 5.3 | 2 | 0.02 | 5.32 |
🧮 হিসাব
- গড় ব্যাস d = (2.14 + 2.15 + 2.14) / 3 = 2.143 cm, ব্যাসার্ধ r = 1.072 cm
- গড় দৈর্ঘ্য h = (5.32 + 5.33 + 5.32) / 3 = 5.323 cm
- আয়তন V = π r² h = 3.1416 × (1.0717)² × 5.323 = 19.21 cm³
✅ ফলাফল
সিলিন্ডারটির আয়তন 19.21 cm³ (প্রায়)।
✍️ খাতা লেখার ক্রম
- প্রতিটি পরীক্ষণ নতুন পাতায় শুরু করো: ওপরে পরীক্ষণ নং, তারিখ আর পরীক্ষণের নাম।
- ক্রম: পরীক্ষণের নাম → তত্ত্ব ও সূত্র → যন্ত্রপাতি → কার্যপদ্ধতি → পর্যবেক্ষণ ও উপাত্ত ছক → হিসাব → ফলাফল → সতর্কতা।
- ডান পাতায় লেখা, বাম পাতায় পেন্সিলে চিহ্নিত চিত্র আর ছক (অনেক প্রতিষ্ঠানে এভাবেই চায়)।
- ছকের প্রতিটি কলামে একক লেখো, যেমন cm, s, mL।
- ফলাফল এক লাইনে, এককসহ, বক্স করে লেখো।
🎤 ভাইভায় যা জিজ্ঞেস করে
প্রশ্ন শুনে আগে মুখে উত্তর দাও, তারপর উত্তর মিলিয়ে নাও। মক টেস্টে প্রশ্ন পড়ে শোনানো হবে, তুমি বলবে, তোমার কথা লেখা হয়ে উত্তরের সাথে মেলানো হবে।
-
১
ভার্নিয়ার ধ্রুবক কাকে বলে?
উত্তর দেখো
প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ভাগের চেয়ে ভার্নিয়ার স্কেলের এক ভাগ যতটুকু ছোট, তাকে ভার্নিয়ার ধ্রুবক বলে। VC = s/n।
-
২
তোমার যন্ত্রের ভার্নিয়ার ধ্রুবক কত?
উত্তর দেখো
0.1 mm বা 0.01 cm (s = 1 mm, n = 10 হলে)।
-
৩
ভার্নিয়ার সমপাতন কী?
উত্তর দেখো
ভার্নিয়ার স্কেলের যে দাগটি প্রধান স্কেলের কোনো দাগের সাথে এক সরলরেখায় মিলে যায়, তার নম্বরকে ভার্নিয়ার সমপাতন বলে।
-
৪
যান্ত্রিক ত্রুটি কী? এটি কত প্রকার?
উত্তর দেখো
চোয়াল দুটি লাগানো অবস্থায় ভার্নিয়ারের শূন্য দাগ প্রধান স্কেলের শূন্যের সাথে না মিললে যে ত্রুটি হয় তাকে যান্ত্রিক ত্রুটি বলে। এটি ধনাত্মক ও ঋণাত্মক দুই প্রকার।
-
৫
ধনাত্মক ত্রুটি হলে সংশোধিত পাঠ কীভাবে বের করো?
উত্তর দেখো
প্রাপ্ত পাঠ থেকে ত্রুটির মান বাদ দিই: সংশোধিত পাঠ = M + V × VC − e।
-
৬
স্লাইড ক্যালিপার্স দিয়ে আর কী কী মাপা যায়?
উত্তর দেখো
কোনো বস্তুর দৈর্ঘ্য, গোলকের ব্যাস, ফাঁপা নলের ভেতরের ও বাইরের ব্যাস এবং পাত্রের গভীরতা।
-
৭
লম্বন ত্রুটি কী?
উত্তর দেখো
পাঠ নেওয়ার সময় চোখ স্কেলের সাথে লম্বভাবে না রাখলে যে ত্রুটি হয় তাকে লম্বন ত্রুটি বলে।
-
৮
ভার্নিয়ার স্কেল কে আবিষ্কার করেন?
উত্তর দেখো
ফরাসি গণিতবিদ পিয়েরে ভার্নিয়ার (১৬৩১ সালে)।
✅ নিজেকে যাচাই করো
উত্তর চাপলেই ঠিক-ভুল আর ব্যাখ্যা দেখাবে। 🎤 চেপে মুখে "ক", "খ" বলেও উত্তর দেওয়া যায়।
১. s = 1 mm ও n = 20 হলে ভার্নিয়ার ধ্রুবক কত?
২. প্রধান স্কেল পাঠ 3.2 cm, ভার্নিয়ার সমপাতন 6, VC = 0.01 cm হলে পাঠ কত?
৩. চোয়াল লাগানো অবস্থায় ভার্নিয়ারের শূন্য দাগ প্রধান স্কেলের শূন্যের ডানে থাকলে ত্রুটি কেমন?
৪. স্লাইড ক্যালিপার্সের কোন অংশ দিয়ে পাত্রের গভীরতা মাপা হয়?
৫. সিলিন্ডারের আয়তনের সূত্র কোনটি?
লগইন করো বা ফ্রি অ্যাকাউন্ট খোলো, তাহলে কুইজের ফল আর কয়েন তোমার অ্যাকাউন্টে জমা থাকবে।
ভার্চুয়াল ল্যাব: স্লাইড ক্যালিপার্স
চোয়াল টেনে বস্তু মাপো, প্রধান স্কেল ও ভার্নিয়ার পড়ে পাঠ লেখো
ল্যাব চালু হচ্ছে…
ছবিটি আসল যন্ত্রের মতো করে আঁকা; প্রতিবার "🔄 নতুন" চাপলে নতুন বস্তু ও নতুন পাঠ আসে। স্কেল বড় করে দেখতে আঙুল দিয়ে ছবিতে চাপো (🔍)।
ক্লাসের বন্ধুদের পাঠাও
শেষ যাচাই: ৬ নভেম্বর ২০২৬। বইয়ের সাথে না মিললে "⚑ ভুল রিপোর্ট" চাপো; যাচাই করে ঠিক করা হবে।
